विभाज्यता नियम 

  1. यदि नौ अंको की संख्या 985x3678y, संख्या 72 से विभाज्य है, तो (4x – 3y) का मान  होगा:
    • Ans- 4

जब दो या अधिक संख्याओं से विभाजित किया जाए और शेषफल समान रहे। 

  • वह बड़ी से बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए, जिससे 108, 124 और 156 को विभाजित करने पर समान शेषफल प्राप्त होता है।
    • Ans- 16

संख्या 1, संख्या 2 और संख्या 3 से विभाज्य सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्या

  • 5, 35, 39 और 65 से विभाज्य, पांच अंकों वाली सबसे बड़ी संख्या के अंकों का योगफल ज्ञात करें।
    • Ans- 33

पूर्ण वर्ग / घन प्राप्त करने या n से विभाज्य बनाने के लिये जोड़े / घटाएँ ।

  • वह छोटी से छोटी संख्या कौन सी है जिसे 3627 में जोड़ने पर प्राप्त योग 4, 5, 6 और 8 से पूर्णतः विभाज्य होगा?
    • Ans- 93

संख्या = भागफल x भाजक + शेषफल 

शेषफल 

संख्या 1, संख्या 2 और संख्या 3 से विभाज्य सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्या जो क्रमशः x1, x2, x3  शेषफल प्राप्त होता है। 

n से विभाज्य संख्याओं की गिनती 

गुणनखंडों की संख्या 

  • Q.2160 के कुल कितने गुणनखंड है ?
  • Q.2160 के कुल कितने समुचित गुणनखंड (Proper Factor) है ?
  • Q.2160 के कुल कितने विषम गुणनखंड (odd factors) है ?
  • Q.2160 के कुल कितने सम गुणनखंड (even factors) है ?
  • Q.2160 के कुल कितने अभाज्य गुणनखण्ड (prime factor) है ?
  • Q.2160 के कुल कितने अभाज्य संख्या (prime Number) है ?
  • Q.2160 के कुल कितने गुणनखंड है , जो पूर्ण वर्ग (Perfect Square) हैं ?
  • Q.2160 के कुल कितने गुणनखंड है , जो पूर्ण घन (Perfect Cube) हैं ?
  • Q.2160 के कुल कितने गुणनखंड है , जो 18 के गुणज (Multiple) हैं ?
  • Q.2160 के सभी गुणनखंड का योग क्या है ?
  • Q.2160 के सभी सम गुणनखंड का योग क्या है ?
  • Q.2160 के सभी गुणनखंड के व्युत्क्रमो (reciprocal) का योग क्या है ?
  • Q.2160 के सभी विषम गुणनखंड का योग क्या है ?

n से विभाजित करने पर समान शेष बचता है। 

क्रमिक विभाजन 

श्रृंखला 

आवर्ती दशमलव

अनुक्रमिक भिन्न 

इकाई अंक

संख्या निर्माण 

विविध