LCM

1. Q. 5 और 13 के बीच की सम संख्याओं का लघुत्तम समापवर्तक क्या होगा ?

2. Q. 7 और 18 से विभाजित सबसे छोटा पूर्णांक कौन सा है ?

3. Q. वह सबसे छोटा पूर्णांक कौन सा है, जो 5,8 तथा 15 का एक गुनज है ?

4. Q. सबसे छोटी संख्या जो 5,6,8,10 और 12 से पूर्णता विभाजित होगा ?

5. Q. वह सबसे छोटी संख्या कौन सी है जिसमें 5 की वृद्धि करने पर, वह 12, 18 और 30 से विभाजित हो जाती है ?

6. दो संख्याओं x और y का LCM उनके HCF से 204 गुना है। यदि उनका HCF 12 है तथा संख्याओं के बीच का अंतर 60 है, तो x + y का मान है: (SSC CGL Tier II - 12 September 2019 )

7. दो संख्याएं 4:7 के अनुपात में हैं। यदि उनका महत्तम समापवर्तक 26 है, तो इन संख्याओं का योग क्या होगा ? (SSC CPO 12 March 2019 Evening)

8. दो संख्याएं 6 : 11 के अनुपात में हैं। यदि उनका महत्तम समापवर्तक 28 है, तो इन दो संख्याओं का योग क्या है? (SSC CPO 13 March 2019 Evening)

9. उस सबसे छोटी संख्या के अंकों का योग ज्ञात करें जिसे 12, 16 और 24 से भाग देने पर हर बार 7 शेषफल आता है और यह 13 से भी पूर्णतः विभाजित है । (SSC CPO 13 March 2019 Evening)

10. उस न्यूनतम संख्याय के अंकों का योग क्या होगा, जो 15, 18 और 42 से विभाजित होने पर प्रत्येक स्थिति में एक ही शेष 8 रहता है और 13 से विभाज्य भी है ? (SSC CPO 13 March 2019 Evening)

11. उस सबसे छोटी संख्या के अंकों का योग ज्ञात करें जिसे 15, 18 और 27 से भाग देने पर हर बार शेषफल 9 आता है तथा यह 11 से भी पूर्णतया विभाजित है। (SSC CPO 13 March 2019 Morning)

12. दो अंकों की सबसे बड़ी संख्या ज्ञात करें जिसे 6 और 5 से विभाजित करने पर हर स्थिति में शेष फल 1 आता है। (SSC MTS 5 August 2019 Morning)

13. दो अंकों की वह सबसे बड़ी संख्या कौन सी है जिसे 6 और 7 से विभाजित करने पर शेष - फल क्रमशः 3 और 4 आता है। (SSC MTS 8 August 2019 Morning)

14. 3, 4, 5 और 6 द्वारा विभाजित होने वाली सबसे बड़ी 6- अंकीय संख्या के अंकों का योग कितना है? (SSC MTS 16 August 2019 Afternoon )

15. मान लीजिये कि x, 600 से बड़ी सबसे छोटी संख्या है जो 5, 6 और 7 से विभाजित होने पर शेषफल क्रमशः 2, 3 और 4 छोड़ती है। x के अंकों का जोड़ है- (SSC MTS 16 August 2019 Evening)

16. जब 5, 6, 8, 9 और 12 से सबसे छोटी संख्या x को विभाजित किया जाता है, तो प्रत्येक मामले में 1 शेष प्राप्त होता है, किन्तु x, 13 से विभाज्य है। जब x को 31 से विभाजित किया जाएगा तो प्राप्त शेष कितना होगा? (SSC MTS 20 August 2019 Afternoon)

17. मान लीजिए की x, 4 अंकों की सबसे बड़ी संख्या है, जिसे 7, 8 और 11 से विभाजित करने पर क्रमश: 4, 5 ओर 8 शेष बचता है। जब x को (7 + 8 + 11) से विभाजित किया जाता है, तब शेष होगा: (SSC MTS 21 August 2019 Evening)

18. A वह तीन अंको की सबसे छोटी संख्या है, जो 3, 4 और 5 से विभाजित करने पर क्रमशः 1, 2 तथा 3 शेषफल देती है। A के अंको का योग कितना है? (SSC MTS 21 August 2019 Evening)

19. वह सबसे कम संख्या ज्ञात करें जिसे 12, 18, 24 और 30 से विभाजित करने पर शेष 4 आता है, लेकिन 7 से विभाजित करने पर कोई शेष नहीं बचता है। (CGL 2019 Tier-II 18 November 2020 )

20. वह सबसे बड़ी संख्या कौन सी है जो 460, 491 तथा 553 को विभाजित करती है तो प्रत्येक मामले में 26 शेष रहता है? (SSC MTS 6 August 2019 Afternoon)

21. वह सबसे बड़ी संख्या कौन सी है जो संख्याओं 1026, 2052 और 4102 को विभाजित करने पर शेषफल क्रमशः 2, 4 और 6 छोड़ती है ? (SSC MTS 14 August 2019 Afternoon )

22. जब 1062, 1134 और 1182 को सबसे बड़ी संख्या x से विभाजित किया जाता है, तो बार शेषफल y होता है। (x - y) का मान क्या ज्ञात कीजिए ? (CGL 2019 Tier II 15-11-2020)

23. मान ले कि x सबसे बड़ी संख्या है जो 955, 1027, 1075 को विभाजित करती है, तो प्रत्येक मामले में शेष समान है। निम्नलिखित में से कौन x का गुणनखंड नहीं है? (CGL 2019 Tier - II 16-11-2020 )

24. फायर रेंज में 4 निशानेबाज अपने - अपने लक्ष्यों पर गोली दाग रहे हैं / प्रथम, दितिय, तृतीय और चतुर्थ निशानेबाज क्रमशः प्रत्येक 5s, 6s, 7s और 8s में एक बार लक्ष्य दागता है द्य यदि वे सभी अपने-अपने लक्ष्य को पूर्वाह 9 : 00 बजे दागते हैं, तो वे सभी एक साथ फिर कितने बजे अपने लक्ष्य को डागेंगे?

25. 13 के उस लघुतम गुणज के, जिसे यदि 6, 8 और 12 से विभाजित किया जाए तो क्रमश: 5, 7 और 11 शेषफल बचते हैं, अंकों का योगफल क्या है?

26. 1 से 1000 तक कितनी संख्याएँ 2, 3, 4 और 5 से विभाज्य हैं?

27. ऐसी दो संख्याएँ हैं जो 21 से बड़ी हैं और उनके LCM और HCF क्रमश: 3003 और 21 हैं। इन संख्याओं का योगफल क्या है ?

28. छः घण्टियाँ एक साथ बजनी आरंभ करती हैं, यदि ये घण्टियाँ क्रमश: 2, 4, 6, 8, 10, 12 सेकण्ड के अंतराल से बजे तो 30 मिनट में ये कितनी बार इकट्ठी बजेंगी?

29. मान लिया जाए कि 6 अंकों की वह न्यूनतम संख्या N है, जिसमें 4, 6, 10 तथा 15 से भाग देने पर प्रत्येक स्थिति में 2 शेष बचता है तो N संख्या के अंकों का योग ज्ञात कीजिए ।

30. मान लिया जाए कि N वह अधिकतम संख्या है जिससे 1305, 4665 और 6905 को भाग देने पर प्रत्येक स्थिति में बराबर शेष बचता है, तो N संख्या के अंकों का योग ज्ञात करें।

31. 3240, 3600 और एक तीसरी संख्या का महत्तम समापवर्तक 36 और उनका लघुत्तम 2⁴ x 3⁵ x 5²x7² है । तीसरी संख्या ज्ञात कीजिए ।

32. तीन संख्याएं 3:4:5 के अनुपात में है और उनका लघुत्तम समापवर्तक 2400 है, उनका महत्तम समापवर्तक है-

33. दो संख्याओं जो 29 से बड़ी है, जिनका म. स. 29 तथा ल.स. 4147 है, इनका संख्याओं को जोड़ है-

34. 13 का वह सबसे छोटा गुणज जिसे 4, 5, 6, 7 और 8 से भाग देने पर प्रत्येक दशा में 2 शेष बचता है। निम्न है-

35. दो संख्याओं के म.स. तथा ल.स. क्रमश: 7 और 140 है यदि संख्याएं 20 और 45 के बीच की हों, तो उन संख्याओं का योग है-

36. निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है ? (SSC CPO 14 March 2019 Morning)

37. यदि 56, 57 और 58 का लघुत्तम समापवर्त्य K है, तो 56, 57, 58 और ओर 59 का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा? (SSC MTS 7 August 2019 Afternoon )

38. मान लीजिए एक x और y, 3 अंकों की ऐसी संख्याएं है कि उनका अंतर 729 और महत्तम समापवर्तक 81 है। (x + y) का मान ज्ञात कीजिए ? (SSC MTS 20 August 2019 Morning)

39. दो संख्याओं का HCF 29 है, और उनके LCM के अन्य दो गुणनखंड 15 और 13 है। दो संख्याओं में से बड़ी संख्या ज्ञात करें। (SSC CPO 2019 24-11-2020 Evening shift)

40. दो संख्याओं को HCF 29 है, और उनके LCM के अन्य दो गुणनखंड 15 ओर 13 दो संख्याओं में से छोटी संख्या ज्ञात करें। (SSC CPO 2019 25-11-2020 Evening shift )

41. दो संख्याओं को HCF 21 है तथा उनका LCM, HCF से 221 गुना है। यदि उनमें से एक संख्या 200 से 300 के बीच आती है, तो दूसरी संख्या क्या है ?  (SSC CGL Tier II - 13 September 2019 )

42. दो संख्याओं के बीच का अंतर 15 है और उनका महत्तम समापवर्तक ( एच सी एम ) क्रमशः 3 और 108 है। उनके व्युत्क्रमों के बीच अंतर ज्ञात कीजिए । (SSC MTS 16 August 2019 Evening)

43. दो संख्याओं p तथा q का महत्तम समापवर्तक ( HCF ) A तथा B है, एवं लघुत्तम समापवर्तक ( LCM) क्रमश: यदि A+B = p+ q है, तो A³ + B³ का मान है: (SSC MTS 9 August 2019 Evening)

44. दो संख्याओं का गुणनफल 6845 है। यदि संख्याओं का HCF 37 है, तो बड़ी संख्या ज्ञात करें। (SSC MTS 9 August 2019 Morning)

45. दो संख्याओं का गुणनफल 6760 है तथा उनका महत्तम समापवर्तक 13 है। संख्याओं के ऐसे कितने युग्मों का निर्माण किया जा सकता है ? (SSC CPO 16 March 2019 Evening)

46. दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य 168 है तथा उनका महत्तम समापवर्तक 12 है। यदि संख्याओं के बीच 60 का अंतर है, तो इन संख्याओं का योग ज्ञात करें। (SSC CPO 16 March 2019 Evening)

47. दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य क्रमशः 6 ओर 5040 है। यदि इनमें से एक संख्या 210 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात करें। (SSC CPO 14 March 2019 Morning)

48. यदि दो संख्याओं के HCF और LCM का गुणनफल 3321 है। यदि इनमें से एक संख्या 369 है। तो HCF ज्ञात कीजिए? (SSC CPO 16 March 2019 Morning)

49. 2/3, 3/4 के म.स. तथा 5/6, 7/8 के ल.स. का ल.स. क्या है? (SSC MTS 20 August 2019 Evening)

50. 7/16, 21/32 तथा 49/8 का महत्तम समापवर्तक (HCF) कितना है ? (SSC MTS 6 August 2019 Morning)

51. A 3/4 तथा 9/16 का महत्तम समापवर्तक (HCF) है, B 16/5 तथा 4/25 का लघुत्तम समापवर्तक ( LCM) है, A + B का मान कितना है? (SSC MTS 2 August 2019 Afternoon )

52. यदि A, 6 और 7 दोनों से विभाजित होने वाली तीन अंको की सबसे छोटी संख्या है तथा B, 6 ओर 7 दोनों से विभाजित होने वाली चार अंकों की सबसे बड़ी संख्या है, तो B - A का मान क्या होगा? (SSC MTS 8 August 2019 Evening)

53. यदि x x y, x तथा y का महत्तम समापवर्तक है और x @ y, x तथा y का लघुत्तम समापवर्त्य है, तो ( 72 x 84) @ 144 का मान होगा: (SSC MTS 9 August 2019 Afternoon )

54. यदि 23 और 24 का लघुत्तम समापवर्त्य A और 23 तथा 24  का महत्तम समापवर्तक B है, तो A + B का मान ज्ञात करें। (SSC MTS 7 August 2019 Evening)

55. 15 मीटर 17 सेमी लंबे तथा 9 मीटर 43 सेमी चौड़े कमरे की फर्श पर बिछाने के लिए आवश्यक वर्गाकार टाइलों की न्यूनतम संख्या ज्ञात करें। (SSC MTS 13 August 2019 Evening)

56. 42, 168 तथा 210 का महत्तम समापवर्तक क्या होगा? (SSC MTS 8 August 2019 Afternoon )

57. 2³ x 3⁴ तथा 2⁵ x 3² का महत्तम समापवर्तक क्या है? (SSC MTS 2 August 2019 Morning)

58. A, B और C एक बिंदु से चलना शुरु करते हैं उनका कदम क्रमशः 42 सेमी, 56 सेमी और 64 सेमी के है। न्यूनतम दूरी क्या है जो उन्हें चलना चाहिए ताकि वे प्रत्येक सटीक संख्या में कदम उठाए ? (SSC CPO 16 March 2019 Morning)

59. वह सबसे बड़ी संख्या कौन सी है जो 192, 1056 तथा 1584 को पूर्णत: विभाजित कर सकती है? (SSC MTS 19 August 2019 Morning)

60. 20, 250 तथा 120 का महत्तम समापवर्तक ( HCF) कितना है? (SSC MTS 19 August 2019 Afternoon )

61. एक डिब्बे की लम्बाई चौड़ाई और ऊंचाई क्रमश: 506 सेमी, 345 सेमी और 230 सेमी है। सबसे लम्बे पैमाने की लम्बाई बताये जिससे बॉक्स के तीनों आयामों को मापा जा सकता है (SSC CPO 14 March 2019 Evening)

62. किसी तेल व्यापारी के पास तीन किस्म के तेल की 432, 594 एवं 702 की मात्रा में हैं। तेल में अलग-अलग भने के लिए आवश्यक बराबर आकार के पात्रों की संख्या ज्ञात करें। (SSC CPO 16 March 2019 Afternoon)

63. चार अंकों की वह सबसे छोटी संख्या कौन सी है जो 2, 4, 6 और 8 से पूर्णत: विभाजित है? (SSC MTS 6 August 2019 Evening)

64. 5 अंकों की सबसे बड़ी संख्या कौन सी है जो 8, 12, 15 और 20 में से प्रत्येक से पूर्णतः विभाज्य है: (SSC CPO 15 March 2019 Evening)

65. दो संख्याओं का गुणनफल 6760 है तथा उनका महत्तम समापवर्तक 13 है। संख्याओं के ऐसे कितने युग्मों का निर्माण किया जा सकता है?  (SSC CPO 16 March 2019 Evening)

66. चार अंकों की सबसे बड़ी संख्या जो 24, 36 तथा 54 से पूर्णत: विभाजित है  (SSC CPO 15 March 2019 Morning)

67. एक मंदिर में 5 घंटियाँ है जो क्रमशः 12, 15, 16, 20 ओर 25 मिनट के अंतराल पर बजती है। यदि वे आधी रात में एक साथ बजती हैं, तो अगली बार वे किस समय एक साथ बजेंगी?

68. चार घंटियाँ एक निश्चित समय पर एक साथ बजती हैं। इसके बाद वे क्रमश: 6, 8, 10 और 12 सेकंड के अंतराल पर बजती हैं। कितने मिनटों के बाद वे फिर से पहली बार एक साथ बजेगी ?  (SSC CPO 15 March 2019 Evening) 

69. Formula

1. LCM of two numbers is never less than the two given numbers.
2. The HCF of two numbers is never more than the allotted two numbers.
3. For two or more prime numbers, the HCF is 1
4. For two prime numbers, the LCM is equal to their products.
5. The HCF and LCM are related by HCF and LCM formula.
6. Product of two numbers =  LCM of two numbers  x  HCF of two numbers.
7. Smallest number exactly divisible by x, y, z = LCM(x, y, z)
8. Smallest number exactly divisible by x,y,z leaves remainder r in each Case = LCM(x, y, z) + r
9. Smallest number exactly divisible by x,y,z leaves remainder a, b, c  = LCM(x, y, z)  - K  ; where [k = (x-a)=(y-b)=(c-a)]
10. Largest number exactly divisible by x, y, z = HCF(x, y, z)
11. Largest number exactly divisible by x,y,z leaves remainder R in each Case = HCF [(x-R),(y-R), (z-R)] or HCF (x-y),(y-z),(z-x)] 
12. Largest number exactly divisible by x,y,z leaves remainder a, b, c  = HCF (x-a),(y-b),(z-c)]